Matematika érettségi feladatgyűjtemény 11-12. osztály (2024-től érv. köv.)

MS-3362

Sokszínű matematika 11-12. fgy. (2024-től érv. köv.) ÚJ

Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal

11-12. évfolyam, 1. kiadás (2024. 08. 07.)

Mozaik Kiadó

A kiadványban egyedi kód található, amelyet a mozaweb.hu oldalon aktiválva 1 éves INGYENES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához*.

szerző: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János Dr.

méret: 174x244 mm

terjedelem: 296 oldal

tanterv: NAT 2020

Tartalom

4 780 Ft

Kosárba

A 2024-es érettségi tapasztalatai alapján némileg átdolgozott feladatgyűjteményben igyekeztünk követni a NAT és az érettségi változásait. A közép- és emelt szintű érettségi eltérő igényeihez igazodnak az egyenes egyenletét feldolgozó részek, és nagyobb hangsúlyt kaptak az új feladattípusok (dobozdiagram, gyűjtő- és törlesztőrészlet stb.)

Az újabb kiadás a korábbi MS-2326U feladatgyűjteménnyel több, mint 97%-ban megegyezik, így akár a meglevő példányokal párhuzamosan is használható marad. Bármelyik kiadványban levő kódot aktiválva mindkét (az új és a régebbi) kiadvány digitális változatához hozzáférést biztosítunk.

A kötetben 892 db 11. évfolyamos és az 578 db 12. évfolyamos feladat mellett 617 rendszerező, összefoglaló feladat, 10 középszintű, valamint 5 emelt szintű érettségi feladatsor kapott helyet.

Kapcsolódó kiadványok

100 lépés az érettségihez - Matematika, középszint, írásbeli (2024-től érv.) - A népszerű kiadvány 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer alapján átdolgozott változata MS-3328U

MS-3328U4 280 Ft

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, középszint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. (2024-től érv. követelmények) MS-3166U

MS-3166U3 380 Ft

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, emelt szint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. A 2024-től érvényes követelményekhez. MS-3175U

MS-3175U3 380 Ft

Sokszínű matematika - Az analízis elemei - Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás. Emelt szintű tankönyv MS-2313

MS-23133 280 Ft

Sokszínű matematika. Az analízis elemei fgy. - Emelt szintű feladatgyűjtemény. Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás MS-2327

MS-23273 180 Ft

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Angol nyelv, emelt szint (2024-től érv.) - A szóbeli vizsga feladattípusaiból (társalgás, vita, önálló témakifejtés) összeállított komplett feladatsorok, valamint korszerű témákat feldolgozó szövegek és videók a szókincsfejlesztéshez. MS-2377U

MS-2377U4 280 Ft

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Német nyelv, középszint (2024-től érv.) - Tematikus vizsgafeladatsorok, szókincsfejlesztő feladatok, kidolgozott társalgási, szituációs és témakifejtési mintafeladatok. Online videókkal, 3D animációkkal MS-2379U

MS-2379U4 280 Ft

Érettségi témavázlatok - Történelem, középszint (2024-től érv. követelmények) - A 2024-től életbe lépő érettségi követelményrendszerben szereplő témakörök részletes vázlata, ábrákkal, adattárral. MS-3324U

MS-3324U3 980 Ft

Érettségire készülök - Magyar nyelv és irodalom - Szóbeli, középszint (2024-től érv. köv.) - 80 irodalom és 40 nyelvtan kidolgozott tételvázlat a középszintű szóbeli érettségire. MS-3326U

MS-3326U3 780 Ft

Próbaérettségi feladatsorok - Biológia, emelt szint (2024-től érv.) - 10 feladatsor, a megoldásokhoz rövid magyarázatokat is tartalmaz. A 2017-től és a 2024-től érvényes követelményeknek is megfelel. MS-3173U

MS-3173U3 380 Ft

Próbaérettségi feladatsorok - Kémia - Emelt szint (2024-től érv.) - 10 feladatsor, a megoldásokhoz rövid magyarázatokat is tartalmaz. Megfelel a jelenleg érvényes, 2017-es követelményrendszernek, és a 2024-ben életbe lépő új követelményrendszernek is. MS-3174U

MS-3174U3 380 Ft

A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

* A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el.

Tartalomjegyzék

Bevezető	5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések	10
A 11. évfolyam feladatai	11
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)	12
Fibonacci-számok	12
Permutációk, variációk	12
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög	14
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció	16
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)	18
GRÁFOK - pontok, élek, fokszám	19
GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal	22
Fagráfok	24
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai	25
Vegyes feladatok	27
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)	29
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)	29
Hatványfüggvények és gyökfüggvények	30
Törtkitevőjű hatvány	31
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény	32
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek	33
A logaritmus fogalma	37
A logaritmusfüggvény	38
A logaritmus azonosságai	40
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek	41
Vegyes feladatok	44
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)	47
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)	47
A skaláris szorzat	48
Vektor hossza, és skaláris szorzat a koordináta-rendszerben	50
A szinusztétel	52
A koszinusztétel	54
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai	55
Összegzési képletek	57
Az összegzési képletek alkalmazásai	58
Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek	60
Trigonometrikus egyenlőtlenségek	63
Vegyes feladatok	64
11.4. Függvények (3460-3554)	67
Az exponenciális és logaritmusfüggvény	67
Egyenletek és függvények	69
Trigonometrikus függvények	70
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)	72
Vegyes feladatok	74
Inverz függvények (kiegészítő anyag)	78
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)	80
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)	80
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások	82
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái	84
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben	87
Az egyenes egyenletei	90
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge	94
A kör egyenlete	97
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai	99
A parabola	101
Vegyes feladatok	103
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)	106
Klasszikus valószínűségi modell	106
Visszatevéses mintavétel	111
Mintavétel visszatevés nélkül	113
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)	114
Valóság és statisztika	116
Vegyes feladatok	117
A 12. évfolyam feladatai	119
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)	120
Logikai feladatok, kijelentések	120
Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció	123
Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia	125
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)	127
Vegyes feladatok	128
12.2. Számsorozatok (4068-4165)	130
A sorozat fogalma, példák sorozatokra	130
Példák rekurzív sorozatokra	131
Számtani sorozatok	131
Mértani sorozatok	134
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása	135
Vegyes feladatok	136
12.3. Térgeometria (4166-4511)	139
Térelemek	139
Testek osztályozása, szabályos testek	143
A terület fogalma, a sokszögek területe	147
A kör és részeinek területe	151
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata	154
A gúla és a kúp térfogata	159
A csonka gúla és a csonka kúp	162
A gömb térfogata és felszíne	165
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)	167
Vegyes feladatok I.	169
Vegyes feladatok II.	171
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)	174
Geometriai valószínűség	174
Várható érték	176
Statisztika	177
Vegyes feladatok	181
Készüljünk az érettségire!	183
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)	184
Gondolkodási módszerek (5001-5113)	184
Halmazok	184
Kijelentések, események	187
Kombinatorika	188
Gráfok	192
Valószínűség-számítás	193
Statisztika	198
Algebra és számelmélet (5114-5277)	201
Számok és műveletek	201
Számelmélet, oszthatóság	202
Hatvány, gyök, logaritmus	205
Műveletek racionális kifejezésekkel	209
Egyenletek, egyenlőtlenségek	211
Egyenletrendszerek	219
Függvények (5278-5402)	222
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai	222
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)	231
Függvénytulajdonságok	233
Geometria (5403-5620)	239
Alapvető fogalmak	239
Geometriai transzformációk	241
Vektorok. Szögfüggvények	247
Nevezetes síkidomok tulajdonságai	251
Koordináta-geometria	256
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok	261
Középszintű feladatsorok	262
Emelt szintű feladatsorok	286