Egy szabályos hatszög alapú egyenes gúla oldallapjainak magassága 5 cm, a gúla magassága ennek 80%-a.

Melyik állítás igaz az alábbiak közül?

Az alaplap területe 75%-a az oldallapok területösszegének. Az alaplap területe és az oldallapok területének összege megegyezik. Az alaplap területe 5/3-szorosa az oldallapok területösszegének. Az alaplap és az oldallapok területösszegének aránya 3 : 5.

András hét egymást követő egész számot összeadott.

Mennyi lehet a kapott összeg az alábbiak közül?

2024

2015

2023

2017

Ádámék a szakkörön egységkockákból egy 3 egység élhosszúságú nagy kockát építettek, majd meggondolták magukat, és azoknak az egységkockák darabszámának a negyedét eltávolították, melyeknek csak két lapjuk volt a nagy kocka felszínén.

Mit mondhatunk az eredeti és az így kapott test felszínének arányáról (ebben a sorrendben)?

1 : 1

9 : 10

18 : 22

27 : 39

Döntsd el az alábbi állítások tagadásáról, hogy igaz vagy hamis, és ezt jelöld a táblázat megfelelő oszlopában!

Hány esetben lesz az állítás tagadása igaz?   

0

1

2

3

Anikó az egyjegyű páros számokat ábrázoló számkártyák mindegyikének egyidejű felhasználásával 4-gyel osztható számokat képezett.

Hány ilyen szám van?

24 db

48 db

60 db

72 db

Gondoltam egy pozitív kétjegyű számra. A következőket árulom el róla:

• a tízesek helyén levő számjegynek kétszerese az egyesek helyén levő számjegy;
• ha a számjegyeit felcserélem, az eredeti szám 7/4 részét kapom.

Hányféle számra gondolhattam?

1

2

3

4

1 kg finomszemcsés himalájai só légmentesen bezacskózva 6 cm · 8,5 cm · 15 cm-es helyet foglal el a fiókunkban. Amikor felbontjuk a csomagolást, mindig beletöltjük a sót egy (elhanyagolható falvastagságú) 10 cm élhosszúságú, kocka alakú dobozba.

Hány dkg só férne még a dobozba, ha színültig töltenénk?
(Egy tizedesjegyre kerekítve számolj!)

29,4 dkg

29,5 dkg

30,7 dkg

30,8 dkg

Egy 32 fős osztály diákjai a délutáni különóráikon énekkarra vagy zeneórára járhatnak. Négyen egyiket sem választották, de az osztály 50%-a jár énekkarra, és a valahová járók 1/7-e mindkét különórát látogatja.

Jelöld meg az igaz állítást!

Az osztály felénél többen járnak zeneórára. Eggyel kevesebben járnak énekkarra, mint zeneórára. Kettővel többen járnak zeneórára, mint énekkarra. Ugyanannyian járnak énekkarra, mint zeneórára.

Gábor a félmaratonra készülve a hét minden napján futott a sportpálya 400 m-es futókörén (kivéve vasárnaponként). Mindennap kettővel több kört tett meg, mint előző nap.
A héten összesen 36 km-t futott.

Hányszorosát futotta pénteken a keddi edzésadagjának?

6/5-szeresét

másfélszeresét

8/5-szörösét

kétszeresét

Éviék 36 egybevágó kockacukrot szeretnének bedobozolni.

Hány %-kal kevesebb csomagolóanyagra lenne szükség a legtakarékosabb megoldás esetén a legpazarlóbb csomagoláshoz képest? (A doboz anyagának vastagságától és a csomagolás ráhajtásaitól tekintsünk el! A kockacukrok azért teljesen kitöltik a dobozt. A kapott eredményt egészekre kerekítve add meg!)

42%-kal

47%-kal

50%-kal

55%-kal

Az alábbi állítások szabályos sokszögekre vonatkoznak.

1. A szabályos sokszögekben levő átlók mindegyike áthalad a tükörközépponton.
2. A szabályos hatszög tengelyesen és középpontosan is szimmetrikus.
3. A szabályos kilencszög egy belső szöge 40°.
4. Minden középpontosan szimmetrikus sokszögnek van egy egyenesszöge.
5. A szabályos húszszög belső szögeinek összege 3600°.
6. Minden szabályos sokszög középpontosan szimmetrikus.
7. A páros oldalszámú szabályos sokszögek köré kör írható.

Hány hamis állítás van köztük?

3

6

5

4